next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site
Macaulay2Doc :: groebnerBasis

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 11334972600ac-850746960bc+807707200c2+1409250780ad+1862509005bd+8
     {-2} | 340049178b2+36683640bc+122394400c2+358166700ad+826101045bd+138225
     {-2} | 1214461350ab+90899640bc+39260800c2+800071380ad-52675245bd+2784700
     {-2} | 566748630a2+304148880bc+44168200c2-19651320ad-126772695bd+1259228
     {-3} | 323793142256764793669412025327172000c2d+2003550278944631041717627
     {-3} | 679965598739206066705765253187061200bcd-2528285488645650017962402
     {-3} | 3237931422567647936694120253271720000c3-3925376465465512849292934
     {-3} | 11332759978986767778429420886451020000bc2-36412602056351409195103
     {-4} | 17875197465098088372138981656690926327910230165615259022497163411
     {-4} | 17875197465098088372138981656690926327910230165615259022497163411
     {-4} | 17875197465098088372138981656690926327910230165615259022497163411
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     79654888cd+3384486504d2                                                 
     654cd+112828464d2                                                       
     8cd+142425864d2                                                         
     88cd+29207304d2                                                         
     521431628540ad2+17768409894903357558961368727262805bd2+10507675108177484
     70924687580ad2-41856002865309044003807693727914385bd2-195284792363974661
     952554786780ad2-8330962273503458596402824069415764885bd2-138972369065794
     724407358417580ad2+3772739268418569225963849225996031515bd2-154379345694
     1cd3-92615326982160121388250197466430950506644682825439580906179978612d4
     1bd3-211531650738159657458471806493914090186633907666646926076654164756d
     1ad3+40017210067067117899117573209801718535989657057597890457978092097d4
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                           |
                                                                           |
                                                                           |
                                                                           |
     75517250003568550984cd2+273757238836781797086372888470553672d3        |
     206410482802874618cd2+284601187077051020472369324371163456d3          |
     9427143086586120582338cd2-10434371538847478496724664684669720304d3    |
     80007456843126437099465018cd2+3818575721942753568907898974810712256d3 |
                                                                           |
     4                                                                     |
                                                                           |
                                                                           |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R