i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 2 4 9 2 5 | | 6 9 3 1 0 | | 8 9 4 4 7 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 1761 2 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - ----z + 686 ------------------------------------------------------------------------ 180 286 18591 22824 1867 2 1672 150 18407 ---x - ---y + -----z - -----, x*z - ----z - ----x + ---y + -----z - 343 49 686 343 686 343 49 686 ------------------------------------------------------------------------ 22328 2 2160 2 186 103 23820 59970 1587 2 993 -----, y - ----z - ---x - ---y + -----z - -----, x*y - ----z - ---x - 343 343 343 49 343 343 686 343 ------------------------------------------------------------------------ 116 19359 23910 2 983 2 3413 180 10221 31870 3 ---y + -----z - -----, x + ---z - ----x - ---y - -----z + -----, z - 49 686 343 343 343 49 343 343 ------------------------------------------------------------------------ 7302 2 120 60 48683 100032 ----z - ---x + --y + -----z - ------}) 343 343 49 343 343 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 7 1 7 0 2 7 1 4 2 7 9 7 5 8 3 6 2 4 9 2 2 1 4 3 0 5 9 4 2 2 5 2 2 5 1 | 3 2 1 3 8 3 9 3 4 1 8 5 0 6 4 6 7 0 0 1 3 8 6 7 1 9 8 0 4 6 1 6 3 5 8 | 0 9 8 8 4 4 2 5 3 4 8 8 1 4 8 5 5 2 8 5 0 0 3 1 7 0 9 7 6 5 6 0 6 7 7 | 6 5 9 5 6 3 2 9 6 9 9 4 8 6 1 7 8 6 4 8 4 4 9 1 1 1 4 9 2 0 6 6 9 0 8 | 7 0 3 5 2 7 7 5 8 0 8 7 6 3 1 7 5 2 7 0 0 4 1 3 6 0 5 6 3 1 0 7 4 1 2 ------------------------------------------------------------------------ 0 8 8 7 1 5 0 2 8 2 4 6 1 7 2 0 2 2 4 3 3 3 7 0 8 0 0 4 9 6 5 1 8 2 2 1 6 6 4 0 9 6 6 2 4 1 7 7 2 5 2 2 1 0 2 2 2 0 5 6 4 5 9 7 1 6 0 9 9 3 0 4 0 5 1 8 6 5 7 1 1 0 3 5 5 7 5 5 1 2 8 6 7 8 9 9 9 6 0 0 3 8 3 6 2 9 7 5 8 9 2 2 7 8 5 0 2 2 5 3 0 3 8 7 8 6 4 8 8 4 9 0 3 8 9 1 3 2 8 7 4 4 3 2 6 4 5 7 3 7 8 0 8 2 9 8 2 4 7 7 9 6 9 8 8 8 6 8 1 1 3 0 5 5 3 2 3 3 8 3 ------------------------------------------------------------------------ 9 8 0 5 8 3 0 5 0 5 3 1 1 0 0 4 3 3 6 9 2 5 8 8 4 2 4 0 7 7 6 2 2 3 6 6 0 6 8 3 0 0 6 7 2 8 9 2 1 1 7 5 3 1 9 8 6 0 8 9 6 3 6 2 2 4 1 9 2 0 6 7 5 4 5 6 3 2 0 8 9 7 2 0 4 8 6 8 5 7 1 6 6 0 4 2 2 8 1 0 3 4 6 4 4 4 2 5 3 4 6 1 9 7 0 7 5 7 3 7 4 3 6 5 6 7 3 7 4 3 4 5 2 8 0 9 1 3 5 8 2 7 2 0 6 6 5 8 6 3 2 0 4 0 6 4 2 1 1 1 4 4 4 2 9 3 5 1 9 0 4 8 4 0 9 1 6 6 7 0 ------------------------------------------------------------------------ 8 1 8 2 9 7 8 8 6 9 5 4 8 5 9 3 3 3 7 2 9 5 9 4 8 2 3 7 6 8 9 5 5 8 2 5 0 9 4 2 6 4 0 8 4 2 8 2 0 3 9 9 9 3 8 8 2 6 9 9 5 1 9 6 5 1 6 2 3 7 0 4 7 2 0 7 6 9 0 8 8 1 8 0 4 1 6 6 9 8 6 8 0 4 9 3 1 9 8 6 8 0 4 0 1 0 4 9 6 6 4 2 5 1 0 4 2 6 4 4 5 8 4 3 5 5 8 2 8 6 7 6 7 4 3 5 3 2 3 3 7 0 8 0 0 7 1 6 8 5 6 0 9 9 6 6 0 1 6 0 0 0 6 0 4 7 6 2 6 1 2 2 4 8 0 5 1 5 8 2 ------------------------------------------------------------------------ 3 6 9 5 5 9 9 | 4 4 3 5 5 0 3 | 2 2 3 5 8 6 2 | 0 1 0 6 6 5 9 | 7 9 1 0 9 1 0 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 3.84818 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.413048 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |