Informalmente, una permutación es un reordenamiento de una colección de objetos. Por ejemplo, si se tienen tres personas, Pedro, Luis y Carlos, cada una de las diferentes formas de ordenarse en fila:
Dado un conjunto z, una permutación es una función biyectiva . Cuando el conjunto es finito, cada permutación corresponde a un reordenamiento de los elementos sin repetición de las "combinaciones primarias" sobre el reordenamiento.
Dado que hay n formas de escoger el primer elemento, luego n-1 formas de escoger el segundo n-2 fomas de escoger el tercero, y así sucesivamente. A cada arreglo ordenado de los elementos se le conoce como una permutación del conjunto.
El número P(n, k) se conoce como permutaciones de n en k, otras notaciones son o (en algunas partes del mundo se le conoce como variaciones y se denota
).
Son permutaciones donde no existe un primer y ultimo lugar. Por ejemplo, n personas sentadas alrededor de una mesa circular, el número de permutaciones en las que puede estar distribuidos. Se calcula fijando un elemento y permutando los demás, por tanto: