i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 8 5 4 7 9 | | 3 0 1 2 1 | | 5 6 7 7 0 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 2 2 7 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - --z - --x 11 11 ------------------------------------------------------------------------ 56 2 119 71 2 1407 294 2250 12369 2 - --y - --z + ---, x*z + ---z - ----x + ---y - ----z + -----, y + 11 11 11 187 187 187 187 187 ------------------------------------------------------------------------ 47 2 28 477 349 542 47 2 215 1225 349 ---z - ---x - ---y - ---z + ---, x*y + ---z - ---x - ----y - ---z + 187 187 187 187 187 187 187 187 187 ------------------------------------------------------------------------ 1477 2 28 2 1913 432 566 2502 3 2316 2 210 630 ----, x - ---z - ----x - ---y + ---z + ----, z - ----z + ---x - ---y 187 187 187 187 187 187 187 187 187 ------------------------------------------------------------------------ 7199 1260 + ----z - ----}) 187 187 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 0 3 6 1 7 8 4 7 5 7 4 7 6 2 8 9 5 1 1 9 6 5 5 3 8 7 5 3 3 8 1 1 4 8 3 | 6 0 1 5 5 0 1 3 9 3 3 4 4 9 5 6 5 3 0 7 2 9 5 0 7 4 0 4 1 6 7 9 2 1 6 | 6 5 1 5 0 0 0 9 4 2 0 1 1 3 9 2 9 4 9 1 2 9 8 5 1 0 6 8 4 1 0 2 5 6 5 | 4 5 3 8 8 6 4 3 2 7 6 9 4 6 2 6 2 7 7 6 4 0 2 3 2 0 4 4 8 8 5 4 1 0 8 | 9 7 9 5 0 8 0 9 6 8 6 6 7 9 9 2 5 9 9 7 9 6 8 2 1 5 6 6 6 0 5 3 5 3 3 ------------------------------------------------------------------------ 4 7 3 3 8 6 0 4 4 6 8 1 3 1 6 6 7 5 1 7 8 7 9 7 1 4 4 9 1 1 7 8 8 9 7 4 1 5 1 0 1 5 2 4 3 8 6 3 2 7 9 9 1 7 6 6 9 2 3 3 5 2 7 7 7 3 6 2 3 7 0 4 7 2 4 7 9 8 8 2 8 9 6 1 4 8 5 9 1 6 3 1 2 2 1 5 9 2 3 8 5 5 1 5 8 2 0 7 9 3 8 1 7 5 0 4 5 7 4 4 7 7 2 3 2 4 5 7 9 1 4 3 3 5 0 5 1 4 0 4 2 3 3 3 7 5 5 1 0 6 6 9 6 8 7 6 5 9 4 9 6 8 7 8 5 5 4 3 1 5 3 5 7 1 0 4 6 5 4 9 ------------------------------------------------------------------------ 4 7 0 2 1 5 6 1 9 9 2 7 2 3 9 0 2 6 1 7 4 9 1 4 3 9 3 3 4 3 8 9 5 6 4 2 9 6 1 5 6 4 7 0 2 0 6 8 5 2 4 8 5 5 2 7 8 0 7 9 4 8 3 0 7 4 0 7 7 8 6 5 0 7 3 4 7 2 6 8 5 0 2 5 7 1 1 3 6 0 2 6 3 4 8 0 6 1 2 0 9 0 7 6 8 0 3 7 7 0 1 2 6 8 9 7 6 4 2 5 9 5 2 0 4 4 5 0 8 5 6 1 2 5 2 8 3 8 6 8 0 5 9 8 1 9 0 0 1 6 7 8 8 8 2 1 8 9 2 4 9 9 5 6 2 9 2 4 4 8 2 5 8 9 0 3 0 0 9 0 ------------------------------------------------------------------------ 6 5 2 3 1 1 7 5 3 4 6 5 5 5 9 5 2 0 9 4 7 2 0 9 6 1 1 3 7 6 5 4 8 3 8 9 7 5 6 6 8 5 6 2 8 9 2 4 9 5 4 9 6 8 0 6 3 7 4 3 2 0 3 3 0 7 4 7 3 4 6 0 8 5 5 9 6 3 5 0 6 6 8 4 7 9 3 8 9 7 1 9 7 4 8 2 6 3 5 7 5 1 5 3 3 1 3 4 1 1 3 9 6 7 4 4 1 2 7 5 7 2 8 6 1 1 6 1 2 5 2 0 1 4 7 9 0 1 4 8 5 2 8 6 6 9 7 4 3 2 9 7 7 5 7 0 1 4 7 3 5 4 1 1 1 1 7 4 8 5 6 5 7 9 3 9 0 7 6 5 ------------------------------------------------------------------------ 1 1 8 0 9 5 1 | 3 1 5 8 8 8 0 | 8 3 9 9 8 7 0 | 1 7 8 9 3 2 0 | 9 5 8 3 1 8 1 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 4.55031 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.52892 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |